压缩编码过程中常用的几种方法

来源：《网络与电视监控工程监理手册》黎连业、黄子河、及延辉 编著-仅供学习参考更新时间：2014-07-21

压缩编码过程中常用的几种方法

常用的压缩编码方法有：统计编码、预测编码、变换编码、熵编码等。

（一） 统计编码

      统计编码是根据信息出现概率的分布特征二进行的压缩编码，是一种无损编码。这种编码的关键在于：在信息和码子之间找到明确的一一对应关系，以便在恢复时能准确无误地再现出来，或者至少是极相似地找到相当的对应关系，并把这种失真或不对应概率限制到容忍的范围。不管什么途径，他们总是要使平均码长或码率压低到最低限度，即减少编码冗余。

      一般对图像进行压缩，最简单的办法就是给单独的符号或定长符号租赋相同长度的码子，即所谓的定长编码，如自然码和Gray码。这种编码的特点是编码简单，编码后的数据量大，。

      在压缩编码中，因为压缩通常是通过给出现概率大的符号赋上最短的码子来实现的，最常用的是变长码，如莫尔斯（Morse）电报码。因为英文字母“e”是最常出现的，所以在如莫尔斯码中

      编码为“• ”；而“q”最少出现，故编码为“••──”。变长编码的信源符号与码子是一一对应的，因此再现也是准确无误的，它在编译码过程中并不损失任何信息，属于冗余压缩法。

      实际使用的变长码必须是唯一可译码。而且对任意码子来说，它不能是其他码子的前缀，即必须是即时码（非延长码）。检验变长码是否是唯一可译的即时码，可译用码树图的方法。只要一个码组的所有码子都选在终节点上，且一个终节点只安排一个码子，即为唯一可译的即时码。如果有中间节点选做码子的，那么必然是延长码。

统计编码中常用的编码有哈夫曼编码、算术编码、行程编码等。

      哈夫曼编码是1952年哈夫曼提出的对统计独立信源能达到最小平均码长的编码方法，是一种最佳编码方法，目前已得到广泛的应用，所谓最佳就是指采用哈夫曼编码方法得到的单元像素的比特数最接近图像的实际熵值。哈夫曼是一种变字长码，它的基本思想是这样的：对于出现概率大的信息符号编以短字长的码子，对于出现概率小的信息符号编以长字长的码子。只要码子长度按照信息出现的概率大小逆顺排列，则平均字长度一定小于其他任何顺序的排列方式。

（二） 预测编码

       预测编码的基本思想是通过提取每个像素中的信息并对它们编码来消除像素间的冗余。它是根据离散信号之间存在着一定关联性的特点，利用前面一个或多个信号对下一个信号进行预测，然后又对实际值和预测值的差（预测误差）进行编码。如果预测比较准确，那么误差信号就会很小。这样一来，在同等精度要求的条件下，就可以用比较少的比特进行编码，达到压缩数据的目的。

预测编码中典型的压缩方法有脉冲编码调制（Pulse Code Modulation,PCM）、差分脉冲编码调制（Differential Pulse Code Modulation,PCM）、自适应差分脉冲编码调制（Adaptive Differential Pulse Code Modulation,ADPCM）等，它们比较适合用于声音、图像数据的她所。因为这些数据均由采样得到，相邻值之间的差不会相差很大，可以用较少位来表示差值。

1. 差分脉冲编码调制

      在PCM系统中，原始的模拟信号首先经过时间采样，然后对每一样值你都进行量化，作为数字信号传输。为了压缩传输的数据，可以不对每一样值都进行量化，而是预测下一样值，并量化实际值与预测值之间的差，这是差分脉冲编码调试的基本原理。在DPCM中，特的“1位量化”情况称增量调制（△M调制）。

      差分脉冲编码调制，可以消除电视信号的统计性冗余。因此大大地压缩了码率。DPCM有又称为预测化系统，它所传输的不是信号本身而是实际信号与预测量之间的差值（预测误差）。预测值是借助已经传送的，与待传抽样相邻的若干抽样估计（预测）出来的。由于电视信号的强相关性，邻近抽样的取值一般和接近，因此预测能有较高的准确性。从统计上讲，需要传输的预测误差主要集中在零附近的一个小范围之内，且人眼很不容易察觉这种误差。因此，预测误差量化所需要的量化级较少，从而码率得到压缩。

      DPCM方法的优点是算法简单，硬件实现容易，缺点是对信道噪声很敏感，会产生误码扩散。即某一位码出错，对图像一维预测来说，将使该像素以后的同一行各个像素都产生误差；而对二维预测，误码引起的误差还将扩散到以下的各行，这样将使图像质量大大下降。同时，DPCM的压缩率比较低。随着变换编码的广泛应用，DPCM方法的作用已很有限。

2. 自适应差分脉冲编码调制

       进一步改善量化性能或压缩数据率的方法是采用自适应量化或自适应预测，即自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）。

（1） 自适应量化

在一定量化级数下减少误差或在同样的误差条件下压缩数据，根据信号分布不均匀的特点，希望系统具有随输入信号的变化而改变量化足以保持输入量化器的信号基本均匀的能力，这种能力叫自适应量化。

自适应量化必须有输入信号的幅值进行估值的能力，有了估值才能确定相信的改变量。若估值在信号的输入端进行，称前馈自适应；若在量化输出端进行，称反馈适应。信号的估值必须实现简单，占用时间短，才能达实时处理的目的。

（2） 自适应预测

预测参数的量佳化依赖信源的统计特性，要的到的最佳预测参数显然是一件繁琐的工作，而采用固定的预测参数往往又得不到较好的性能。为了能使性能较佳，又不致于有太大的工作量，可以采用自使用预测。

为了减少计算工作量，预测参数仍采用固定的，但此时有多组预测参数可供选择，这些预测参数根据常见的信源特征求得。编码时具体采用哪组预测参数需根据信源的特性来自适应地确定。为了自适应地选择最佳参数，通常将信源数据分区编码，编码时自动地选择一组预测参数，使该区间实际值与预测值的均方误差最小。随着编码区间的不同，预测参数自适应地变化，以达到准最佳预测。

（3） 帧间预测编码

帧间预测编码利用视频图像相邻帧间的相关性，来达到图像压缩的目的。帧间预测编码是一种十分有效的图像压缩技术，广泛应用于普通电视、会议电视、电视电话、高清晰度电视的压缩编码。

大多数电视图像相邻帧间细节变化时很少的，即视频图像帧间具有很强的相关性，利用帧所具有相关性的特点进行帧间编码，可获得比帧内编码高很多的压缩比。对于静止图像或活动很慢的图像，可以少传一些帧，如隔帧传输。未传输的帧，利用接受端的帧存储器中要有较大的存储空间，而对时间分辨率的要求可低些。这种方法叫帧重复方法，广泛应用于电视电话，会议电话系统中，其图像帧速率一般约为1～15f/s。

其他还有阔值法（只传送像素亮度的帧间差值超过一定阔值的像素）、帧内插（对于活动缓慢的图像，利用前后两帧图像进行内插，得到预测图像，然后帧差信号进行编码）、运动估计与补偿等。

（三） 变换编码

      预测编码的压缩能力是有限的，以DPCM为例，一般只能压缩到每样值2～4b，而变换编码具有更高的压缩效率。预测编码直接对像素在空间操作，可称为空域方法；而变换编码则是在频域内进行操作。

      变换编码是指先对信号进行某种函数变换，从一种信号（空间）变换到龙一种信号（空间），然后再对电环后的信号进行编码。如将时域信号变换到频域，因为声音，图像大部分信号都是低频信号，在频域中信号的能量较集中，在进行采样、编码，那么可以肯定能够压缩数据。

      变换编码系统中压缩数据有三个步骤：变换、变换域采样和量化。变换本身并不进行数据压缩，它只把信号映射到另一个域，使信号在变换域里容易进行压缩，变换后的样值更独立和有序。这样，量化操作通过比特分配可以有效地压缩数据。

      在变换编码系统中，用于量化一组变换样值的比特总数是固定的，它总是小于对所有变换样值。所以量化使数据得到压缩，是变换编码中不可缺少的一步。在对量化的变换样值进行比特分配时，要考虑使整个量化失真小。

      变换编码是一种间接编码方法。它是将图像经过数学上的正交分解后，得到一系列的变换系数，在对这些系数进行量化、编码、传输。图4是变换编码系统框图。

      图4中接收端输出图像函数与输出入图像函数的误差是因为输入端采用量化器误差所致。当经过正交变换后的协方差矩阵为一对角矩阵，且具有最小均方误差时，该变换称最佳变换称准最佳变换，也称Karhunen-Loeve变换（K-L变换）。如果变换后的协方差矩阵接近对角矩阵，该类变换称准最佳变换，典型的有DCT、DFT、WHT等。

      图像数据经正交变换后，其变换系数具有相互独立的性质。以二维傅氏变换来说，频谱幅值变换系数均集中在低频部分，这几乎占去了图像信息的90%，而高频部分的幅值均很小或趋于零。因而，我们完全可以仅对低频的变换系数采用量化、编码、传输、而高频部分既不编码也不传输，达到图像数据压缩的目的。早期的图像变换编码就是采用傅氏变换编码进行的，由于它有快速算法并容易在硬件总实现，所以获得一定范围内应用。

      从数学角度看，可以提供许多正交变换方法来应用于图像的压缩编码。除傅氏变换、Walsh-Hadamard变换外，还有正弦变换、余弦变换、斜变换、哈尔变换、K-L变换等。不同的变换会有不同的压缩效果（压缩比和重建的图像品质）。以傅氏变换编码为例，高频信息去除得越多，越有可能获得大的压缩比，但同时却降低了重建图像的分辨率。数学证明，采用均方差最小准侧，K-L变换（即离散信号的Hotelling变换）忽悠最佳变换性质，而且随子像块分大小不同，误差不同。对几种变换进行比较后可以发现，余弦变换的均方差为最大方块尺寸时，傅氏变换趋向于K-L变换，正是这个原因，在目前所采用的变换编码方法中，余弦变换是应用最为广泛的一种。

（四） 熵编码

      定长码对每个符号的信息用同样长的码子。定长码虽然简单，但对平均比特率的利用效率不高，即编码效率低。

      可变长编码根据信息概率分布的特点，通过合理的比特数分配使信息的概率与字长相匹配，以达到减小平均字长的目的。例如，某些符号发送的概率比另一些符号的概率大很多，那么对概率大的符号就赋予短的码子，而对概率小的符号则赋予长的码子，这样就有效的减小了平均码子长，从而降低传输时的平均码率。这种基于不同概率的消息有不同长度的码子，称为可变长码子。由于涉及码子时是基于不同信息概率统计发生，所以这种编码方法也称为统计编码。

      熵编码的目的是为降低平均字长，以达到压缩码率的目的。在熵编码的过程中保持信息发的熵值不变，因此也称为熵保持编码或无损伤编码。

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